Квантовая энергетика: новая парадигма управления энергией, информацией и вычислениями

Виталий ПЕЛЕШЕНКО
Доцент кафедры информатики
Высшей школы кибертехнологий,
математики и статистики РЭУ
им. Г. В. Плеханова, к. т. н.
E-mail: peleshenko.va@rea.ru

Метаданные научной публикации

Квантовая энергетика: новая парадигма управления энергией, информацией и вычислениями

Quantum Energy: a New Paradigm for Managing Energy, Information, and Computations 

Виталий ПЕЛЕШЕНКО
Доцент кафедры информатики Высшей школы кибертехнологий,
математики и статистики РЭУ им. Г. В. Плеханова, к. т. н.
E-mail: peleshenko.va@rea.ru

Vitaliy PELESHENKO
Associate Professor at the Department of Computer Science, Higher School of Cyber Technologies, Mathematics and Statistics, Plekhanov Russian University of Economics, PhD in Engineering

E-mail: peleshenko.va@rea.ru

Аннотация. В статье обосновывается необходимость переосмысления энергетической отрасли как квантово-информационной системы, функционирование которой должно описываться на языке фундаментальных физических констант. Рассматривается реформа Международной системы единиц (СИ) 2019 года, зафиксировавшая значения постоянной Планка, элементарного заряда и других констант, что придало измерениям энергии неизменный квантовый базис. Анализируется роль эмергии как меры совокупных энергетических затрат природы и информационной энергетики как области, связывающей термодинамику с обработкой данных. Детально исследуются квантовые эффекты в электричестве и магнетизме, включая сверхпроводимость (с акцентом на квантование магнитного потока Φ₀ = h/2e), спинтронику и магнонику, а также достижения молекулярной физики в создании материалов для сбора энергии. Отдельное внимание уделено последним прорывам 2024–2025 годов в области альтермагнетизма, гибридизации магнонных мод и вакуумной электроники, которые приближают реализацию высокоэффективной беспроводной передачи энергии, в том числе для орбитальных энергетических систем, а также новейшим результатам по интеграции квантовых батарей в вычислительные архитектуры и созданию элементов квантовой памяти в России. В синтезе делается вывод о формировании единого каркаса квантовой энергетики как прикладной фундаментальной физики.

Ключевые слова: квантовая энергетика, фундаментальные константы, сверхпроводимость, спинтроника, магноника, информационная энергетика, альтермагнетизм, энергоэффективность, квантовые батареи, квантовая память

Abstract. The article substantiates the necessity of rethinking the energy sector as a quantum-information system, the functioning of which must be described in the language of fundamental physical constants. The reform of the International System of Units (SI) of 2019 is considered, which fixed the values of Planck’s constant, the elementary charge and other constants, thereby providing energy measurements with an invariable quantum basis. The role of emergy as a measure of the total energy costs of nature and information energetics as a field linking thermodynamics with data processing are analyzed. Quantum effects in electricity and magnetism are examined in detail, including superconductivity (with an emphasis on magnetic flux quantization Φ₀ = h/2e), spintronics and magnonics, as well as advances in molecular physics in the creation of materials for energy harvesting. Special attention is paid to the latest breakthroughs of 2024–2025 in the field of altermagnetism, hybridization of magnon modes and vacuum electronics, which bring closer the realization of highly efficient wireless energy transmission, including for orbital energy systems, as well as to the newest results on the integration of quantum batteries into computing architectures and the creation of quantum memory elements in Russia. The synthesis concludes that a unified framework of quantum energetics is being formed as applied fundamental physics.

Keywords: quantum energetics, fundamental constants, superconductivity, spintronics, magnonics, information energetics, altermagnetism, energy efficiency, quantum batteries, quantum memory

Введение: энергетика как квантово-информационная система

«Не в том красота электричества и всех иных сил, что являются они внезапно, касаясь поочередно каждого из чувств наших и тотчас исчезая во мраке непостижимого. Подлинная красота – в законе, что объемлет силу и делает ее послушной разуму; и разум, постигший сии письмена, уже ныне способен в значительной мере повелевать ею… и в этом величие познания: ибо, постигая закон, мы обретаем власть», – написал Майкл Фарадей в 1870 году [1].

Классическая картина мировой энергетики, сформировавшаяся в ходе второй промышленной революции и базирующаяся на эмпирических законах Ома, Ампера – Максвелла и Джоуля – Ленца, описывает процессы генерации, передачи и распределения электроэнергии исключительно в терминах макроскопических величин: напряжения, тока и сопротивления. Эти усредненные характеристики огромного количества носителей заряда принципиально не способны отразить микроскопические физические механизмы, определяющие поведение вещества на атомарном и субатомном уровнях. Однако стремительный и необратимый рост глобального энергопотребления, спровоцированный экспоненциальным развитием информационно-коммуникационных технологий (от масштабирования гигантских дата-центров, суммарное энергопотребление которых уже сегодня оценивается в сотни тераватт-часов с прогнозом удвоения к 2030 году, до лавинообразного внедрения систем искусственного интеллекта и технологий блокчейна), со всей очевидностью обнажает фундаментальную исчерпанность возможностей традиционной линейной техногенной логики. Существенные потери при передаче энергии на дальние расстояния, неумолимо описываемые законом Джоуля – Ленца и достигающие в глобальном масштабе величины порядка 1500 ТВт⋅ч ежегодно, а также критическое старение базовой инфраструктуры настоятельно требуют поиска принципиально иных, глубоко физически обоснованных путей кардинального повышения эффективности. Ключевой тезис настоящей работы заключается в том, что современная энергетика должна рассматриваться через призму фундаментальных физических констант и квантово-информационных процессов, поскольку только такой подход позволяет осуществить переход от устаревшей макроскопической «мощностной» парадигмы к прецизионному управлению микроскопическими состояниями материи.

Базис: фундаментальные единицы СИ и константы

Отправной точкой для столь радикального квантового переосмысления энергетической парадигмы служит историческая реформа Международной системы единиц (СИ), вступившая в силу 20 мая 2019 года. Принципиальное изменение заключалось в окончательном отказе от привязки основных единиц измерения к уникальным физическим артефактам, таким как международный прототип килограмма, и в переходе к фиксации точных численных значений семи фундаментальных констант, среди которых для теории и практики энергетики ключевое значение приобретают постоянная Планка h, элементарный электрический заряд e, постоянная Больцмана k и скорость света в вакууме c [2]. Единица энергии (джоуль), как и прежде, формально выводится как произведение килограмма, квадрата метра и обратного квадрата секунды (1 Дж = 1 кг·м²/с²); однако теперь килограмм, метр и секунда определяются исключительно через фиксированные значения вышеупомянутых фундаментальных констант, в частности через постоянную Планка h = 6,62607015·10⁻³⁴ Дж·с, скорость света c и частоту перехода в атоме цезия. Это означает, что эталоны и все без исключения измерения энергии оказались напрямую и неразрывно связаны с квантовой природой микромира, что придает энергетической метрологии абсолютную воспроизводимость и универсальность. Сам фундамент энергетических измерений оказался квантованным, что делает неизбежным распространение последовательного квантового подхода на все звенья единой цепи – от процессов генерации и преобразования до транспортировки и конечного потребления энергии.

Эмергия и информационная энергетика: расширение концептуальных границ

В контексте углубленного поиска скрытых резервов эффективности, не учитываемых классической экономикой, особую значимость приобретает понятие эмергии, введенное Говардом Одумом [3]. Эмергия, определяемая как совокупная доступная энергия одного вида (обычно солнечная), прямо или косвенно затраченная на производство продукта или услуги и измеряемая в солнечных эмджоулях, позволяет объективно оценить «энергетическую память» процессов и в полной мере учесть скрытый, но неоспоримый вклад природы в формирование всех используемых человечеством энергетических ресурсов. Данный подход выступает связующим звеном между физикой, экологией и экономикой, предоставляя методологический инструмент для учета скрытых экосистемных процессов при реализации долгосрочных энергетических стратегий, в том числе: Энергетической стратегии Российской Федерации на период до 2035 года (распоряжение Правительства РФ от 09.06.2020 № 1523р); Комплексной государственной программы Российской Федерации «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности» (постановление Правительства РФ от 09.09.2023 № 1473); Федерального закона от 23.11.2009 № 261ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности…» (в части повышения энергоэффективности экономики); Федерального закона от 02.07.2021 № 296ФЗ «Об ограничении выбросов парниковых газов» (в целях снижения углеродного следа энергетического сектора).

Параллельно с эмергийным анализом активно развивается концепция информационной энергетики, которая в фундаментальном слое оперирует неразрывной связью информации и энтропии. Краеугольным камнем здесь выступает принцип Ландауэра, устанавливающий минимальное количество энергии, необходимое для необратимого стирания одного бита информации, равное kT·ln2 [4]. В термодинамике энтропия S классически определяется через число микросостояний Ω, доступных системе при данном макроскопическом состоянии: S = k_B ln Ω; в теории информации Клод Шеннон ввел аналогичную меру неопределенности H = –Σ p_i log₂ p_i, где p_i – вероятности реализации отдельных состояний. Уменьшение энтропии прямо соответствует приобретению информации, что делает энтропию количественной мерой скрытой информации о системе. Физическими носителями информации могут выступать различные степени свободы материи: от сложных молекулярных структур (ДНК, РНК) до фундаментальных квантовых степеней свободы, таких как спин частицы или поляризация фотона [5]. Каждый тип носителя накладывает свои ограничения на скорость передачи и энергетическую стоимость операций, определяемые тепловыми флуктуациями и квантовой неопределенностью, что задает практические границы для концепций «интернета энергии». В технологическом слое информационная энергетика воплощается в цифровых подстанциях, где информационные потоки управляют энергетическими, и в идее «информационных батарей» – использования избыточной энергии возобновляемых источников для выполнения ресурсоемких вычислений в центрах обработки данных, что позволяет рассматривать результат вычислений как форму накопленной энергии.

Квантовые явления в электричестве и магнетизме и их энергетические приложения

Квантовый взгляд раскрывает глубокую взаимосвязь заряда, спина и коллективных возбуждений, открывая принципиально новые возможности управления энергией. Классическое представление об электричестве как упорядоченном движении электронов сталкивается с парадоксами. Например, при токе 1 А через проводник сечением 1 мм² скорость дрейфа электронов – всего 0,075 мм/с. Однако ток распространяется почти со скоростью света благодаря квантовым эффектам: электроны проявляют волновые свойства, избегая столкновений с кристаллической решеткой. Современные модели (рис. 1) описывают электрон как частицу со спином ±½ħ, а уравнение Дирака в сочетании с уравнениями Максвелла объясняет его поведение в электромагнитных полях.

Рис. 1. Спин-орбитальная модель электрона

Явление сверхпроводимости демонстрирует, что при определенных условиях электроны теряют индивидуальность и объединяются в куперовские пары с эффективным зарядом 2e, образуя макроскопическое когерентное состояние, способное переносить электрический ток без какого-либо сопротивления. Квантование магнитного потока Φ₀ = h/2e, пронизывающего сверхпроводящее кольцо, служит прямым и неопровержимым экспериментальным доказательством парного механизма проводимости. Недавние теоретические исследования, выполненные группой К. Траченко и соавторов, показывают, что сама возможность существования высокотемпературной сверхпроводимости заложена в значениях фундаментальных констант h, e и массы электрона m_e; выведенный ими теоретический верхний предел критической температуры находится в диапазоне сотен – тысяч кельвинов, что принципиально допускает сверхпроводимость при комнатной температуре и выше [7]. Дискуссии вокруг потенциального материала LK-99 лишь подтверждают сложность, но и принципиальную достижимость этой цели.

Однако движение электрического заряда – это отнюдь не единственный способ переноса энергии и информации. Спин электрона как внутренняя степень свободы может выступать в роли самостоятельного носителя: в отличие от переноса заряда, перенос спина принципиально не сопровождается джоулевым нагревом. Спинтроника, бурно развивающаяся область, эффективно использует это фундаментальное свойство для создания энергонезависимой памяти нового поколения, где информация кодируется направлением спина [8]. Магноника, идущая еще дальше, оперирует коллективными возбуждениями спинов в упорядоченных магнитных структурах – квазичастицами, называемыми магнонами. Эти квазичастицы, являясь бозонами, способны распространяться в магнитных материалах подобно волнам, эффективно перенося энергию и информацию без какого-либо перемещения физического заряда. Явления гибридизации различных мод магнонов открывают прямой путь к созданию нейроморфных процессоров со сверхнизким энергопотреблением, приближая энергозатраты на элементарные операции к фундаментальному пределу, диктуемому принципом Ландауэра [9].

Параллельно активно развивается концепция квантовых батарей, базирующаяся на фундаментальных коллективных эффектах сверхизлучения и сверхпоглощения, предсказанных Р. Дике. Ансамбль из N квантовых элементов (например, двухуровневых систем), находящихся в запутанном состоянии и связанных с общим фотонным полем резонатора, способен взаимодействовать с этим полем с интенсивностью, пропорциональной N², а не N. Это обеспечивает нелинейно быструю зарядку: энергия запасается не в отдельных элементах, а в коллективных модах, а разрядка через сверхизлучение высвобождает накопленную энергию за доли секунды. Интеграция таких батарей в вычислительные архитектуры позволит эффективно рекуперировать энергию внутри самого процессора, существенно увеличивая число доступных кубитов при той же внешней подводимой мощности [10].

Молекулярный дизайн, беспроводная передача и синтез энергетических технологий на квантовых принципах

Практическая реализация квантовых принципов требует создания конкретных материалов и устройств. Молекулярный дизайн на стыке квантовой физики и современного материаловедения, опираясь на фундаментальные константы e, m_e и постоянную тонкой структуры α, позволяет целенаправленно конструировать среды, способные эффективно извлекать полезную энергию из «бросовых» полей окружающего пространства. Перспективным направлением является разработка гибких полимерных матриц с включением наночастиц магнитных оксидов, например цинк-кобальтового феррита, способных преобразовывать переменное магнитное поле в электрическое напряжение. Оптимизация состава путем частичного замещения ионов в кристаллической решетке позволяет кратно увеличивать эффективность такой генерации, открывая путь к автономному питанию носимой электроники, медицинских имплантов и распределенных сенсорных сетей, работающих исключительно за счет энергии, прежде остававшейся полностью невостребованной. Важным институциональным контекстом для успешного развития этих технологий в России становится утвержденный Правительством РФ в декабре 2025 года масштабный национальный проект «Технологическое обеспечение биоэкономики», создающий условия для скорейшей трансляции фундаментальных результатов в прикладные разработки.

Природа издавна демонстрирует впечатляющие прообразы: фотосинтез, где квантовая когерентность обеспечивает почти 100-процентную эффективность переноса энергии электронного возбуждения к реакционному центру [11], и молекулы ДНК, хранящие колоссальные объемы наследственной информации в последовательности нуклеотидов с минимальной диссипацией, стимулируют создание гибридных материалов, способных выполнять функции хранения и обработки информации при минимальных энергетических затратах. Глубокое изучение этих совершенных биологических механизмов напрямую перекликается с насущными задачами квантовой энергетики.

Для адекватного описания, понимания и точного моделирования столь сложных квантовых систем необходим единый и строгий формализм, и здесь на первый план выходит квантовая теория поля. Квантовая электродинамика, описывающая все известные электромагнитные взаимодействия как обмен квантами соответствующих полей, предоставляет универсальный язык, на котором можно последовательно и непротиворечиво описывать поведение сложного вещества и его отклик на любые внешние воздействия [12]. Развитие численных симуляций КЭД на специализированных квантовых процессорах, в том числе с использованием многоуровневых квантовых ячеек (кудитов), вплотную приближает возможность направленного компьютерного проектирования материалов с заранее заданными уникальными электромагнитными и энергетическими свойствами – от высокотемпературных сверхпроводников до метаматериалов с управляемой прозрачностью. Тем самым квантовая теория поля становится надежным мостом, связывающим микроскопические фундаментальные константы с макроскопическими, практически значимыми свойствами материалов.

Наиболее зримым, впечатляющим и коммерчески значимым воплощением квантовых принципов в современной энергетике становятся устройства вакуумной электроники, обеспечивающие настоящий прорыв в беспроводной передаче энергии. Разработка и создание магнетронов с так называемым «холодным катодом», работа которых основана на принципе автоэлектронной эмиссии (чисто квантовом туннельном эффекте), позволили поднять коэффициент полезного действия таких мощных генераторов до 85 % и более, одновременно увеличив их выходную мощность до сотен киловатт при полном сохранении компактных габаритов. Кардинальная замена традиционных термокатодов, требующих значительной энергии для разогрева, на холодные, работающие за счет квантового туннелирования, резко снижает массу и энергопотребление самих передатчиков, что делает совершенно реалистичной давнюю концепцию орбитальных солнечных электростанций, способных круглосуточно, вне зависимости от погоды и времени суток, передавать накопленную энергию на Землю сфокусированными микроволновыми пучками, и, кроме того, открывает широкие перспективы для интеграции высокомощной беспроводной зарядки в структуру интеллектуальных сетей (Smart Grid) будущего.

Синтез: единый каркас квантовой энергетики

Все рассмотренные выше направления – молекулярный дизайн, биоинспирированные материалы, квантово-полевое моделирование, беспроводная передача энергии – развиваются отнюдь не изолированно, а в тесной взаимосвязи. Проведенный в работе всесторонний анализ убедительно демонстрирует, что фундаментальные константы h, e, m_e, α и k образуют тот самый единый, незыблемый каркас, который жестко связывает воедино, казалось бы, далекие области: сверхпроводимость, спинтронику, магнонику, информационную термодинамику и материаловедение [2]. Магистральное развитие энергетики будущего, таким образом, неуклонно направлено на решительный переход от устаревшей макроскопической логики простого наращивания генерирующих мощностей к принципиально новой логике прецизионного управления квантовыми и информационными состояниями вещества, что и позволяет минимизировать диссипативные потери и вплотную приблизить реальные энергетические процессы к фундаментальным термодинамическим пределам, заданным принципом Ландауэра и законами квантовой теории [4]. Связь информации и термодинамики проявляется не только в строгом принципе Ландауэра, но и в гораздо более широком контексте – от классического мысленного эксперимента с демоном Максвелла до современных экспериментальных реализаций информационно-управляемых тепловых машин. Информация о микроскопических состояниях системы может быть, в принципе, непосредственно преобразована в полезную механическую работу, а значит, информация объективно выступает таким же фундаментальным ресурсом, как энергия или вещество. В рамках активно развивающейся термодинамики вычислений устанавливаются точные, неумолимые энергетические затраты на фундаментальные операции записи, считывания и необратимого удаления данных, причем в идеальных обратимых вычислениях эти затраты могут быть сделаны сколь угодно малыми, стремясь к нулю при квазистатическом проведении процесса. Однако любая, даже малейшая необратимость, неизбежно вызванная взаимодействием с окружением, ведет к диссипации энергии, что и задает принципиально неустранимую нижнюю границу энергопотребления для любых реальных вычислительных устройств. Именно к этой фундаментальной границе и стремятся сегодня все передовые разработки в области спинтроники, магноники и квантовых вычислений, интегрируя информационные процессы непосредственно в физическую ткань самого материала [8, 9]. Квантовая энергетика, таким образом, предстает перед нами как грандиозный междисциплинарный проект, органично охватывающий все звенья единой цепи: от принципиально новых способов квантовой генерации (орбитальные станции, молекулярные преобразователи) и сверхпроводящей передачи до эффективного хранения (квантовые батареи) и интеллектуальной обработки информации об энергопотоках (спинтронные процессоры, квантовые сенсоры).

Заключение

Проведенное в настоящей работе комплексное исследование позволяет со всей определенностью утверждать, что современная мировая энергетика вступает в решающую фазу глубокой и неизбежной концептуальной трансформации, главной движущей силой которой выступает неуклонная интеграция фундаментальных квантовых представлений во все без исключения звенья энергетического цикла – от первичной генерации и транспортировки до конечного хранения и интеллектуального анализа сопутствующей информации. Историческая реформа Международной системы единиц 2019 года, навсегда зафиксировавшая значения постоянной Планка h, элементарного заряда e и других фундаментальных констант, создала тот необходимый и достаточный метрологический базис для этого эпохального перехода, придав самим единицам энергии неизменный, не зависящий от случайных артефактов универсальный квантовый статус [2].

Всесторонне рассмотренные в работе фундаментальные явления – макроскопическая сверхпроводимость с ее квантованием магнитного потока Φ₀ = h/2e, спинтроника и магноника, оперирующие спиновыми степенями свободы электрона, новаторские концепции квантовых батарей на основе коллективных эффектов Дике, а также новые классы материалов для эффективного сбора так называемой «бросовой» энергии – убедительно демонстрируют, что сколь-нибудь существенное и кардинальное повышение эффективности энергетических процессов принципиально достижимо лишь при условии решительного перехода от примитивной макроскопической «мощностной» логики к тонкому и прецизионному управлению квантовыми состояниями вещества [6, 7, 10, 11]. Ключевую, определяющую роль в этом сложнейшем синтезе играют достижения самого последнего времени в таких передовых областях, как физика альтермагнетиков, гибридизация магнонных мод, практическая интеграция квантовых батарей в вычислительные архитектуры, создание надежных элементов квантовой памяти, разработка энергоэффективных композитных преобразователей магнитного поля и создание высокоэффективных магнетронов с холодным катодом. Эти впечатляющие прорывы не только со всей очевидностью подтверждают практическую реализуемость квантовых принципов, но и вплотную приближают долгожданную эру высокоэффективной беспроводной и орбитальной энергетики, полностью интегрированной с интеллектуальными сетями и масштабируемыми квантовыми вычислителями.

В еще более широком, мировоззренческом контексте квантовая энергетика предстает перед нами как грандиозный междисциплинарный проект, органично объединяющий физику конденсированного состояния, современную квантовую теорию поля, термодинамику информации и передовую молекулярную инженерию. Фундаментальные константы – h, e, m_e, α и k – образуют тот самый общий, универсальный язык, который надежно связывает эмергийную оценку природных ресурсов [3] с термодинамической «ценой» бита информации [4]. Именно в строгих рамках этого единого физического каркаса становится возможным окончательное преодоление ограничений классической электротехники и долгожданный выход на качественно новый уровень энергоэффективности, вплотную приближающий реальные энергетические устройства к фундаментальным пределам, раз и навсегда установленным непреложными законами квантовой физики. Дальнейшее стремительное развитие всей отрасли будет теперь определяться главным образом скоростью и успешностью масштабирования передовых лабораторных прототипов до уровня серийных промышленных решений. Тот знаменательный факт, что Генеральная Ассамблея Организации Объединенных Наций и ЮНЕСКО провозгласили 2025 год Международным годом квантовой науки и технологий, является ярким свидетельством всемирного признания квантовых технологий безусловным глобальным приоритетом и дает все основания полагать, что начавшийся процесс их практического внедрения уже с 2026 года носит поистине необратимый и революционный характер.

Использованные источники

1. Faraday M. The life and letters of Faraday / ed. by Dr. Bence Jones. 2nd ed. London: Longmans, Green, and Co., 1870. Vol. II. P. 404.

2. Newell D. B., Cabiati F., Fischer J., et al. The CODATA 2017 values of h, e, k, and NA for the revision of the SI // Metrologia. 2018. Vol. 55, no. 1. P. L13–L16.

3. Odum H. T. Environmental Accounting: Emergy and Environmental Decision Making. New York: Wiley, 1996. 370 p.

4. Landauer R. Irreversibility and heat generation in the computing process // IBM Journal of Research and Development. 1961. Vol. 5, no. 3. P. 183–191.

5. Feynman R. P. There’s plenty of room at the bottom // Engineering and Science. 1960. Vol. 23, no. 5. P. 22–36.

6. Пелешенко В. А. Использование квантовых эффектов для хранения и передачи энергии // Энергия будущего: инновации, технологии и перспективы развития электроэнергетики: материалы Всероссийской научной конференции. Владимир, 26 марта 2025 г. Симферополь: Ариал, 2025. С. 23–33.

7. Пелешенко В. А. Квантовые технологии: монография. М.: Научная библиотека, 2025. 184 с.

8. Nikitov S. A., Safin A. R., Sadovnikov A. V., et al. Magnonics: a new research area in spintronics and spin wave electronics // Physics-Uspekhi. 2020. Vol. 63, no. 10. P. 945–974.

9. Chumak A. V., Vasyuchka V. I., Serga A. A., Hillebrands B. Magnon spintronics // Nature Physics. 2015. Vol. 11, no. 6. P. 453–461.

10. Ferraro D., Campisi M., Andolina G. M., Pellegrini V., Polini M. High-power collective charging of a solid-state quantum battery // Physical Review Letters. 2018. Vol. 120, no. 11. P. 117702.

11. Romero E., Augulis R., Novoderezhkin V. I., et al. Quantum coherence in photosynthesis for efficient solar-energy conversion // Nature Physics. 2014. Vol. 10, no. 9. P. 676–682.

12. Dirac P. A. M. The relativistic wave equation of the electron // Proceedings of the Royal Society A. 1928. Vol. 117, no. 778. P. 610–624.